科目： 来源：2010年江苏省南通市如皋中学高三质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

科目： 来源：2010年江苏省南通市如皋中学高三质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立．
（Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第1篇第5节（北师大版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第1篇第5节（北师大版）（解析版） 题型：选择题

设x，y，z∈（0，+∞），a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数（ ）
A．至少有一个不大于2
B．都小于2
C．至少有一个不小于2
D．都大于2

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第1篇第5节（北师大版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第1篇第5节（北师大版）（解析版） 题型：选择题

设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（ ）
A．≥
B．≥2
C．+≥1
D．≤

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第1篇第5节（北师大版）（解析版） 题型：选择题

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设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则++=   

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凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有≤f（），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为   

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