科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，tanA=，cosB=．若最长边为1，则最短边的长为    ．

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₁=8，a₅=0．数列{b_n}的前n项和为
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令，试问：是否存在正整数n，使不等式b_nc_n+1＞b_n+c_n成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网（图中虚线）把大网箱隔成大小一样的小网箱．
（1）若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x，宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；
（2）若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米量，可使总造价最低？

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数．
（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，?+∞）上的单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

已知cos（x-）=，x∈（，）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x）的值．

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，．
（Ⅰ）若向量∥求满足的角B的值；
（Ⅱ）若，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若，且，求cosB的值．

科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：29-32（解析版） 题型：解答题

已知定义在R的函数（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c²-3c+3成立．

科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（4）（解析版） 题型：解答题

已知集合M={-1，1}，，则M∩N=    ．