科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，过坐标原点O且斜率为的直线l与C相交于A，B，|AB|=．
（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）²+y²=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（08）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（08）（解析版） 题型：选择题

设非零向量，，，若=++，那么|的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，3]
D．[1，2]

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（08）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（08）（解析版） 题型：选择题

设=（1，），=（0，1），则满足条件0≤•≤1，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（08）（解析版） 题型：选择题

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．