科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两焦点F₁、F₂和短轴的两端点B₁、B₂正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x²+（y-2）²=1的任一条直径，求的最大值．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在函数f（x）=mx³-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

已知tan（x-y）=2，tan=3，则tan=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

已知sinx=-3cosx，则=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

已知，，则g（x）的图象（ ）
A．与f（x）的图象相同
B．的图象f（x）关于轴对称
C．向左平移个单位，得到f（x）的图象
D．向右平移个单位，得到f（x的图象

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

α∈（45°，90°），tanα+cotα=，则cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．-

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（ ）
A．
B．
C．或
D．或

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

已知A船在灯塔C北偏东75°且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15^o且B到C的距离为km，则A，B两船的距离为（ ）
A．5km
B．km
C．4km
D．km

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

已知向量=（sina，sina-1），=（sina+1，1）则|-|的范围是（ ）
A．（，）
B．（，]
C．[，）
D．[，]

科目： 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，若直线AB₁与平面ACC₁A₁所成角为45°，则棱柱的高为（ ）
A．2
B．2
C．
D．1