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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知角α的终边过点（3a，-4a）（a≠0），则cos2α=    ．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若执行如图所示的程序框图，则输出的S=    ．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，圆C的参数方程为（θ为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为    ．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为    ．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
    （Ⅰ）取到的2只都是次品；
    （Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，向量．
    （Ⅰ）若，且α∈[0，2π），将m表示为α的函数，并求m最小值及相应的α值；
    （Ⅱ）若，且m=0，求的值．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：EF⊥PC；
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=ax3-2ax2+b，（a≠0）．
    （Ⅰ）求出f（x）的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-2，1]上最大值是5，最小值是-11，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2009年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
    F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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