科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
①若²+²=0，则==；
②已知、、是三个非零向量，若+=，则|•|=|•|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则•=20；
④与是共线向量?•=||||．
其中真命题的序号是    ．（请把你认为是真命题的序号都填上）

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

若平面上三点A、B、C满足||=3，||=4，||=5，则•+•+•的值等于     ．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

已知平面上三点A、B、C满足||=2，||=1，||=，则•+•+•的值等于    ．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

判断下列各命题正确与否：
（1）若≠0，•=•，则=；
（2）若•=•，则≠当且仅当=0时成立；
（3）=对任意向量、、都成立；
（4）对任一向量，有²=||²．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

平面内有向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点X为直线OP上的一个动点．
（1）当•取最小值时，求的坐标；
（2）当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

已知向量、、满足++=0，||=||=||=1．
求证：△P₁P₂P₃是正三角形．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

已知||=，||=3，和的夹角为45°，求当向量+λ与λ+的夹角为锐角时，λ的取值范围．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量的坐标．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

已知F₁（-1，0），F₂（1，0），A（，0），动点P满足3•+•=0．
（1）求动点P的轨迹方程．
（2）是否存在点P，使PA成为∠F₁PF₂的平分线？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.2 向量的数量积（解析版） 题型：解答题

已知平面向量=（，-1），=（，）．
（I）若存在实数k和t，使得=+（t²-3），=-k+，且，试求函数的关系式k=f（t）；
（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．