科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥平面CDE；
（2）求证：FG∥平面BCD；
（3）求四棱锥D-ABCE的体积．

科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面体PEFC的体积．

科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

[理]如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M为PC的中点，N点在AB上且AN=NB．
（1）证明：MN∥平面PAD；
（2）求直线MN与平面PCB所成的角．

科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．

科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求点B到平面CDB₁的距离；
（Ⅲ）求二面角B-B₁C-D的大小．

科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．

科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上，且CE=λCC₁．
（1）λ为何值时，A₁C⊥平面BED；
（2）若A₁C⊥平面BED，求二面角A₁-BD-E的余弦值．

科目： 来源：2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（2）（解析版） 题型：解答题

如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．
（1）求证：EP∥平面A′FB；
（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；
（3）求证：AA′⊥平面A′BC．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：10.4 排列与组合的综合问题（解析版） 题型：选择题

某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）
A．A₆²C₄²
B．A₆²C₄²
C．A₆²A₄²
D．2A₆²

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：10.4 排列与组合的综合问题（解析版） 题型：选择题