科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

设P是直线y=x+4上一点，过点P的椭圆的焦点为F₁（2，0），F₂（-2，0），则当椭圆长轴最短时，椭圆的方程为=1
．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

椭圆=1的一个焦点为F₁，点P在椭圆上．如果线段PF₁的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是     ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为     ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

已知直线y=x+1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为，则双曲线的两条渐近线夹角的正切值是    ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：•=•；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
（I）设点P分有向线段所成的比为λ，证明：
（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第70课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线小结（解析版） 题型：解答题

如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．
（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：选择题

设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．