不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为________．

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（O，1）内的单调性，并用定义证明．

已知函数f（x）= 则函数f（x）的奇偶性为

1. A.
   既是奇函数又是偶函数
2. B.
   既不是奇函数又不是偶函数
3. C.
   是奇函数不是偶函数
4. D.
   是偶函数不是奇函数

（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x₀（x₀≠3，保留4位有效数字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲线y=x+（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间上单调递减，在区间上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

如图中的阴影部分用集合表示为________．

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
（1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）；
（Ⅰ）证明f（x）在[0，1]上为增函数；
（Ⅱ）若对于任意x∈[0，1]，总有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较与1的大小，并给与证明．

两个函数：，x∈D，，x∈D，它们的定义域相同，而函数f（x）的值域是，则函数g（x）的值域是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不确定

给出函数（x∈R）
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当时，可以将f（x）化成的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

已知a、b、c为正数，n是正整数，且，求证：2f（n）≤f（2n）．

设f（x）在R上是偶函数，若当x＞0时，有f（x）=log₂（x+1），则f（-7）=________．