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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB的中点，则OM与平面ABC所成角的大小是     （用反三角函数表示）．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b=    ．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=    ．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
    ①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
    ②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
    ③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
    ④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
    ⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
    其中G关于运算⊕为“融洽集”的是    ．（写出所有“融洽集”的序号）

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，
    （Ⅰ）求角A
    （Ⅱ）若．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
    （Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，AD=A1A1=a，Ab=2a，
    （Ⅰ）求证：MN∥平面ADD1A1；
    （Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥P-DEN的体积．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2）记数列{an}的前n项和为Sn，数列{lnSn}的前n项和为Un．
    （Ⅰ）求Un；
    （Ⅱ）设，，（其中Fk1（x）为Fk（x）的导函数），计算．

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    科目： 来源：2006年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两定点，，满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果且曲线E上存在点C，使求m的值和△ABC的面积S．

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