科目： 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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正三棱锥P-ABC的高PO=4，斜高为，经过PO的中点且平行于底面的截面的面积    ．

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若函数f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为，则a的值为    ．

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函数，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为    ．

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为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=    ，
b=    ，c=    ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

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已知函数，其中ω是使f（x）能在处取得最大值时的最小正整数．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）设△ABC的三边a，b，c满足b²=ac且边b所对的角θ的取值集合为A，当x∈A时，求f（x）的值域．

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如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE；
（2）求证：AE⊥BE．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．