设f（x）是一次函数，f（0）、f（3）、f（24）成等比数列，且f（0）＞0，函数f（x）的图象与二次函数y=x²+6的图象有且只有一个公共点．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）设g（x）=mx²+4mx-f（x），若g（x）在区间[1，4]上是减函数，求实数m的取值范围．

设A={x|x=a²+b²，a，b∈Z}，求证：
（1）若s，t∈A，则st∈A．
（2）若，其中p，q是有理数．

已知函数 f（x）=x²-（x∈R），g（x）=lg（-3＜x＜3）
（1）分别判断函数f（x）和g（x）的奇偶性；
（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），问：函数h（x）在区间（-2，2）上是否有零点？请说明理由．

若集合M=[-1，2]，N=[0，3]，则集合 M∩N=________．

如图，等腰梯形ABCD的三边AB，BC，CD分别与函数，x∈[-2，2]的图象切于点P，Q，R．求梯形ABCD面积的最小值．

下列结论中：
①函数既是奇函数，也是偶函数；
②若f（3）=f（-3），则函数f（x）不是奇函数；
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；
④若a=log₅4，，c=log₄5，则b＜c＜a．
⑤不等式2^x＞-x+1的解集是{x|x＞0}．
其中正确的是________（把你认为正确的序号全写上）．

，N={y∈R|y=x²}，则M∩N=

1. A.
   M
2. B.
   N
3. C.
   [0，+∞）
4. D.
   Φ

已知f（x）=a^x（a＞0，a≠1），g（x）为f（x）的反函数．若f（-2）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=-1+log_a（x+2）（a＞0，且a≠1），g（x）=．
（1）函数y=f（x）的图象恒过定点A，求A点坐标；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）的图象过点（2，），证明：方程F（x）=0在x∈（1，2）上有唯一解．

已知函数，g（x）=x．
（1）当b=-5时，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．