已知定义在R上偶函数f（x）且f（1）=0，当x＞0时有，则不等式xf（x）＞0解集为________．

设，则集合的所有元素的积为________．

奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1，则的值________．

设函数（a，b∈R，a＞0）的定义域为R，当x=x₁时，取得极大值；当x=x₂时取得极小值，|x₁|＜2且|x₁-x₂|=4．
（1）求证：x₁x₂＞0；
（2）求证：（b-1）²=16a²+4a；
（3）求实数b的取值范围．

已知集合A={x|3≤2x-1≤15}，B={x|-5＜1-x＜0}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），且当x≥时，f（x）=log₂（3x-1），那么函数f（x）在[-2，0]上的最大值与最小值之和为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   -1

探究函数，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若x₁x₂=4，则f（x₁）______f（x₂）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间______上递增；
（2）当x=______时，，（x＞0）的最小值为______；
（3）试用定义证明，在区间（0，2）上单调递减．

下列函数图象与x轴均有交点，其中能用二分法求图中函数零点的为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知实数a，b满足b=（3a-2）+（2-3a）+2，则a^b与b^a的大小关系是________．

若f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函数，则f（0）、f（1）、f（-2）从小到大的顺序是________．