科目： 来源：2010年江苏省宿迁市高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是    ．

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设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线的离心率为    ．

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已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间上有两个零点，则实数k的取值范围是    ．

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已知向量满足条件：，且=2，点P是△ABC内一动点，则=    ．

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已知动点在角α的终边上．
（1）若，求实数t的值；
（2）记，试用t将S表示出来．

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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点．
（1）求证：BG⊥面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG∥面DEF．

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已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象如图所示，数列{a_n}的前n项的和S_n=aⁿ⁺¹+b、T_n为数列{b_n}的前n项的和．且
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）找出所有满足：a_n+b_n+8=0的自然数n的值（不必证明）；
（3）若不等式S_n+b_n+k≥0对于任意的n∈N*．n≥2恒成立，求实数k的最小值，并求出此时相应的n的值．