科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1（a，b∈R）．
（I）设集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数f（x）中a和b的值，求函数y=f（x）有且只有一个零点的概率；
（II）设点（a，b）是随机取自平面区域内的点，求函数y=f（x）在区间（-∞，1]上是减函数的概率．

科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的长轴长为2，离心率e=．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，点D（0，-1），当|DM|=|DN|时，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点列B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n∈N）顺次为一次函数y=x图象上的点，点列A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n（x_n，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点A_n、B_n、A_n+1构成以
B_n为顶点的等腰三角形．
（1）求{y_n}的通项公式，且证明{y_n}是等差数列；
（2）试判断x_n+2-x_n是否为同一常数（不必证明），并求出数列{x_n}的通项公式；
（3）在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：选择题

α是第四象限角，，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：选择题

设a是实数，且是实数，则a=（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，则与（ ）
A．垂直
B．不垂直也不平行
C．平行且同向
D．平行且反向

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈R，集合，则b-a=（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：选择题

下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（-1，-1）
D．（1，-1）