科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

例3：f（x）=b＞0a≠1）求f（x）的定义域及奇偶性．

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（1）是否存在实数a．使f（x）=在区间[2，4]上是增函数．若存在求出a
（2）已知函数f（x）=lg（a^x-kb^x）（k∈R⁺a＞1＞b＞0）的定义域恰为区间（0，+∞），是否存在这样的a、b使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．若存在．求出a、b值．若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=3^x+k（k为常数），A（-2k，2）是函数y=f^-1（x）图象上的点．
（1）求实数k的值及函数f^-1（x）的解析式；
（2）将y=f^-1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2 f^-1（x+-3）-g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围．

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解下列方程：①3^log₃²x+x^log₃x=6②x^1+lgx=

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如图，BC是⊙O的直径，AB、AD是⊙O的切线，切点分别为B、P，过C点的切线与AD交于点D，连接AO、DO．
求证：△ABO∽△OCD．

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已知f（x）=|log₂（x+1）|，m＜n，f（m）=f（n）．
（1）比较m+n与0的大小；
（2）比较f（）与f（）的大小．

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集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的，对于任意的x＞0  y＞0且x≠y都有f（x）+2f（y）＞3f
（1）试判断f₁（x）=log₂x及f₂（x）=（x+1）²是否在集合A中？并说明理由
（2）设f（x）∈A，且定义域是（0，+∞），值域是（1，2），，写出一个满足上述条件的解析式；并证明此函数f（x）∈A．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

若集合，则M∩N=    ．