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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
一片树林中现有木材3000米3，如果每年增长5%，经过x年，树林中有木材y米3，写出x，y之间的函数关系式，并求经过多少年木材可以增加到4000米3（结果保留1个有效数字）．
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
商店经销某货物，年销售量为P件，每件商品一年的库存费用为a元，每批进货为Q件，每次进货所需的手续费为S元，现假设商店在卖完该货时立即进货，平均有
件货物在仓库内（初进货时为Q件，卖完为O件，平均
件），试求每批的进货量Q为多少件时，整个费用最省？
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如图各沿箭头所指的方向航行，快艇和轮船的速度分别是45公里/小时和15公里/小时，已知AC=150公里，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？最短距离是多少？
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为
．
（1）每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？
（2）如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出．设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）．
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题型：解答题
将进货单价为8元的商品按10元销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售单价每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
如图是一次舞会的盈利额P同售票数n之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150的时候，须缴纳公安保险费50元），试导出它的函数表达式，并对图象加以解释．
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（2）若∠B=30°，且AB=4
，求
的长（结果保留π）
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
有一批影碟机（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？
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来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.14 函数的应用（解析版）
题型：解答题
某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））
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