已知{an}是各项均为正数的等差数列.lga1.lga2.lga4成等差数列．又bn=.n=1.2.3.-．(Ⅰ)证明{bn}为等比数列,(Ⅱ)如果无穷等比数列{bn}各项的和S=.求数列{an}的首——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年黑龙江省高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列．又b_n=

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果无穷等比数列{b_n}各项的和S=

，求数列{a_n}的首项a₁和公差d．
（注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）

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科目： 来源：2005年黑龙江省高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：解答题

一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两位选手在决赛中相遇，根据以往经验，单局比赛甲选手胜乙选手的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的选手获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数（不计甲负乙的局数），求ξ的概率分布和数学期望（精确到0.0001）．

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科目： 来源：2005年黑龙江省高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．
（1）求证：EF⊥面PAB；
（2）若AB=

BC，求AC与面AEF所成的角．

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科目： 来源：2005年黑龙江省高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：解答题

P，Q，M，N四点都在椭圆

上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点．已知

与

共线，

与

共线，且

．求四边形PMQN的面积的最小值和最大值．

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科目： 来源：2005年黑龙江省高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：解答题

已知a≥0，函数f（x）=（x²-2ax）e^x．
（Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
（Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：2005年广西高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（）
A．

B．

C．π
D．2π

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科目： 来源：2005年广西高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别是AB、AD、B₁C₁的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形

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科目： 来源：2005年广西高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：选择题

函数y=

-1（x≤0）的反函数是（）
A．y=

（x≥-1）
B．y=-

（x≥-1）
C．y=

（x≥0）
D．y=-

（x≥0）

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科目： 来源：2005年广西高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=tanωx在

上是减函数，则（）
A．0＜ω≤1
B．-1≤ω＜0
C．ω≥1
D．ω≤-1

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科目： 来源：2005年广西高考数学试卷Ⅱ（理）（解析版） 题型：选择题

设a、b、c、d∈R，若

为实数，则（）
A．bc+ad≠0
B．bc-ad≠0
C．bc-ad=0
D．bc+ad=0

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