科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

执行如图所示的程序框图后，输出的结果是    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC•PD的最大值为    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为h_i，若，则．类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为H_i，相应的正确命题是    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆x²+y²=n²相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=m^x+1-n的零点x∈（k，k+1）k∈Z，则k=    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b²=ac，向量m=（cos（A-C），1）和n=（1，cosB）满足．
（1）求sinAsinC的值；
（2）求证：三角形ABC为等边三角形．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．