设A(x1.y1).B(x2.y2)两点在抛物线y=2x2上.l是AB的垂直平分线.(Ⅰ)当且仅当x1+x2取何值时.直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论,(Ⅱ)当x1=1.x2=-3时.求直线l的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年甘肃省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点在抛物线y=2x²上，l是AB的垂直平分线，
（Ⅰ）当且仅当x₁+x₂取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（Ⅱ）当x₁=1，x₂=-3时，求直线l的方程．

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科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：解答题4（解析版） 题型：解答题

已知a²+b²+c²=1，若

对任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：解答题4（解析版） 题型：解答题

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于

，则“海宝”卡至少多少张？
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

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科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：解答题4（解析版） 题型：解答题

如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
（Ⅰ）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一点P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的长；若不存在，说明理由．