科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高三4月检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．
（1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高三4月检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高三4月检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-（a+b）x²+abx，（0＜a＜b）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，0）处的切线的倾斜角为，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）在区间[0，3]上的最值．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，向量垂直于y轴，则实数λ=    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在面积为s的△ABC的边AC上任取一点D，则△BCD的面积大于的概率是    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

f（x）是定义在R上的函数，已知，则f（）=    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题