科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，半径相等的两圆⊙O₁，⊙O₂相交于P，Q两点．圆心O₁在⊙O₂上，PT是⊙O₁的切线，PN是⊙O₂的切线，则∠TPN的大小是（ ）

A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数、下列函数：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x-1）²+3；③；④f（x）=log_0.6x其中是一阶格点函数的有（ ）
A．①②
B．①④
C．①②④
D．①②③④

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知展开式的第二项与第三项的系数比是1：2，则n=    ．

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，E，F分别是BC上三等分点，AD=AE=1，BC=3，若把三角形ABE和DCF分别沿AE和DF折起，使得B、C两点重合于一点P，则二面角P-AD-E的大小为     ．

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

点P为椭圆上的动点，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，则的最小值为    ，此时点P的坐标为    ．

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），满足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大小；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2009年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB=AD=1，DD₁=CD=2，AB⊥AD．
（I）求证：BC⊥面D₁DB；
（II）求D₁B与平面D₁DCC₁所成角的大小．