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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．重庆市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列{an}，已知a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈*），则该医院30天入院治疗甲流感的人数共有 ．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
| 产品类别 | A | B | C |
| 产品数量（件） | | 1300 | |
| 各层抽取件数 | | 130 | |
由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是
件．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程
的两根之差的平方等于4，△ABC的面积
．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中
是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”．某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．试求出该考生的选择题：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的概率最大？
（3）所得分数ξ的数学期望．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
已知矩形ABCD中，
，BC=1，现沿对角线BD折成二面角C-BD-A，使AC=1（如图）．
（I）求证：DA⊥面ABC；
（II）求二面角C-BD-A平面角的大小．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=2，
．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）设b
n=（An
2+Bn+C）•2
n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N
+都有a
n=b
n+1-b
n成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}和等比数列{bn}，a1=b1=1且a3+a5+a7=9，a7是b3和b7的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=2anbn2，求数列{cn}的前n项和Tn．
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来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的左右焦点分别为F
1，F
2，短轴两个端点为A，B，且四边形F
1AF
2B是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（II）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：
为定值．
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科目：
来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷2）（解析版）
题型：解答题
已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）
2（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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