科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB与CD是⊙O的直径，AB⊥CD，P是AB延长线上一点，连PC交⊙O于点E，连DE交AB于点F，若AB=2BP=4，则PF=    ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x是三角形的内角，且，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的中点，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
（Ⅰ）求证：BD⊥EG；
（Ⅱ）求EG和平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-DC-F的余弦值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的焦点F与抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点关于直线x-y=0对称．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知定点A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b²≠4a），M是抛物线C上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点为M₁，M₂．求证：当M点在抛物线上变动时（只要M₁，M₂存在且M₁≠M₂）直线M₁M₂恒过一定点，并求出这个定点的坐标．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足条件（n-1）a_n+1=（n+1）（a_n-1），a₂=6，令b_n=a_n+n（n∈N^*）
（Ⅰ）写出数列{b_n}的前四项；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式，并给出证明；
（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列成等差数列？若存在，求出p，q满足的关系式；若不存在，说明理由．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第17课时）：第二章 函数-函数的图象（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第17课时）：第二章 函数-函数的图象（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则（ ）

A．b∈（-∞，0）
B．b∈（0，1）
C．b∈（1，2）
D．b∈（2，+∞）

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第17课时）：第二章 函数-函数的图象（解析版） 题型：解答题

如图所示，向高为H的水瓶A，B，C，D同时以等速注水，注满为止；

（1）若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是    ；
（2）若水量v与水深h的函数图象是下图中的b，则水瓶的形状是    ；
（3）若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是    ；
（4）若注水时间t与水深20g的函数图象是下图中的d，则水瓶的形状是    ．