科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求的值；
（2）求f（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，-2）的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求直线l的方程．

科目： 来源：2010年北京市怀柔区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

当p₁，p₂，…，p_n均为正数时，称为p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”、已知数列{a_n}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为，
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（Ⅲ）已知，记数列{b_n}的前n项和为S_n，试求的值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：选择题

四名志愿者和两名运动员排成一排照相，要求两名运动员必须站在一起，则不同的排列方法为（ ）
A．A₄⁴A₂²
B．A₅⁵A₂²
C．A₅⁵
D．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：选择题

在数列{a_n}中，a₁=2，，则a₅等于（ ）
A．12
B．14
C．20
D．22

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷07（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=-2sin（ωx+φ），对任意x都有，则=（ ）
A．-2或2
B．2或0
C．0
D．-2或0