若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个.则实数a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=x²+2a|x|+4a²-3的零点有且只有一个，则实数a= ．

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科目： 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=x（x∈N^*），a_n+2=|a_n+1-a_n|，若前2010项中恰好含有666项为0，则x的值为．

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科目： 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有

为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

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科目： 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求证：数列{a_n+1-pa_n}为等比数列；
（2）数列{a_n}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；
（3）设A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k为常数，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．

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科目： 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=λx²+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
（1）当λ=-1时，求函数g（x）的最大值；
（2）求函数h（x）的单调区间；
（3）设函数