如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD为等腰梯形.AB∥CD.AB=4.BC=CD=2.E.F是AA1.AB的中点．(Ⅰ)证明:直线EE1∥平面FCC1,(Ⅱ)求二面角B-FC1-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区普通校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，E、F是AA₁、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的余弦值．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区普通校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点（n，a_n）（n∈N^*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n是6S_n与8n的等差中项．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=b_n+8n+3，数列{d_n}满足d₁=c₁，

（n∈N*）．求数列{d_n}的前n项和D_n；
（3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x₁，x₂，恒有g（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列

是否为等差数列，并说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区普通校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为

，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求椭圆w的方程；
（2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区普通校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N^*，证明：

．

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科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：选择题

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁_UB={4，5，6}，则集合A∩B=（）
A．{1，2}
B．{5}
C．{1，2，3}
D．{3，4，6}

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科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：选择题

某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是（）
A．7
B．6
C．5
D．4

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科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（五）（解析版） 题型：选择题

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足