科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：选择题

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=（sinx+cosx）；
③f（x）=sinx；
④f（x）=．
其中“互为生成”函数的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：选择题

从编号分别为1，2，3，…9的9张卡中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x、y、z，则y-x≥2且z-y≥2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，定义（n∈N）为点P_n（x_n，y_n）到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一个变换为“γ变换”，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n），P_n+1（x_n+1，y_n+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设an=|P_nP_n+1|，数列{a_n}的前n项和是S_n，那么的值为（ ）
A．
B．2-
C．2
D．1+

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+6，则=    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

变量x，y满足目标函数z=ax+y的最大值为3a，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

若随机变量ξ服从正态分布ξ～N（3，2），，则随机变量η的期望是    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是    ．
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A-BEF的体积为定值；
④异面直线AE，BF所成的角为定值．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使．试利用该定理解答下列问题：
如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设，则x+2y=    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求的值．