科目： 来源：2009-2010学年山东省泰安市肥城市省级规范化学校高三第三次联考数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

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若圆x²+y²-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0（a是实数）的距离为1，则a等于（ ）
A．±1
B．
C．
D．

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有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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幂函数f（x）=xⁿ（n=1，2，3，，-1）具有如下性质：f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）（ ）
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数
D．既不是奇函数，又不是偶函数

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正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=90°，则GM的长为（ ）
A．
B．
C．
D．

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在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则A-BCD的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

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函数f（x）=，则集合{x|f[f （x）]=0}中元素的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

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函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则的值是（ ）

A．8
B．-8
C．
D．

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如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①；
②∠BAC=60°；
③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④