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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，，则△ABC一定是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．无法确定

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．②⑤
    D．③⑤

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数的最小值为    ．

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为半圆和等边三角形的组合，俯视图为圆形，则该几何体的全面积为    cm2．

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为    ．

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    向区域内任投一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为    ．

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设等比数列{bn}各项均为正数，其前n项和Tn，若b3=a3，T2=3，求Tn．

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
    分数（分数段）频数（人数）频率
    [60，70）①0.16
    [70，80）22②
    [80，90）140.28
    [90，100）③④
    合计501
    （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    （2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
    ①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
    ②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）求证：AB1⊥BF；
    （3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

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