科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：9.4 简单的几何体（解析版） 题型：选择题

如图，若Ω是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是（ ）
A．EH∥FG
B．四边形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱台

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：9.4 简单的几何体（解析版） 题型：选择题

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：9.4 简单的几何体（解析版） 题型：选择题

如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行．
其中真命题是（ ）

A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

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有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，）
D．（0，）

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已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π

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已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．πa²
B．
C．
D．C₁

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已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

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半径为R的球O的直径AB垂直于平面a，垂足为B，△BCD是平面a内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是（ ）

A．
B．
C．
D．