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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若x＞0，则x+的最小值为    ．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在的展开式中，x的系数为     

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为    ．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    过双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为     ．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于     ，AC的取值范围为     ．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=    ，y=    ．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
    （1）若，求tanθ的值；
    （2）若，求θ的值．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，选择哪个工程是随机的．
    （I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
    （II）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E．
    （1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
    （2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2009年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称．
    （1）求b的值；
    （2）若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域和值域．

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