科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

若双曲线=1的渐近线与方程为（x-2）²+y²=3的圆相切，则此双曲线的离心率为     ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函数f（x）=的图象上一个最高点的坐标为（，2），与之相邻的一个最低点的坐标（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点（）（n∈N*）在函数y=x²+1的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=2^n-1a_n（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且CC₁=C₁E=BC=AB=1．
①求证：D₁E∥平面ACB₁；
②求证：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=2+mi（m∈R），z₂=4-3i，若z₁•z₂为实数，则m的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．