科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是     ．

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为60°．
（1）求证：EF⊥PB；
（2）当点E为线段AB的中点时，求PC与平面BCFE所成角的大小．

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于各项均为正数且各有m项的数列{a_n}，{b_n}，按如下方法定义数列{t_n}：t=0，
（n=1，2…m），并规定数列{a_n}到{b_n}的“并和”为S_ab=a₁+a₂+…+a_n+t_m．
（Ⅰ）若m=3，数列{a_n}为3，7，2；数列{b_n}为5，4，6，试求出t₁、t₂、t₃的值以及数列{a_n}到{b_n}的并和S_ab；
（Ⅱ）若m=4，数列{a_n}为3，2，3，4；数列{b_n}为6，1，x，y，且S_ab=17，求证：y≤5；
（Ⅲ）若m=6，下表给出了数列{a_n}，{b_n}：

如果表格中各列（整列）的顺序可以任意排列，每种排列都有相应的并和S_ab，试求S_ab的最小值，并说明理由．

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．-1+i
B．-1-i
C．1+i
D．1-i

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则（C_UA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

科目： 来源：2010年福建省泉州市南安市鹏峰中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（ ）
A．
B．
C．
D．