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科目：
来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
i是虚数单位，i+2i2+3i3+…+8i8= ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）
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科目：
来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：
S1输入订单数额x（单位：件）；输入单价A（单位：元）；
S2若x＜250，则折扣率d=0；
若250≤x＜500，则折扣率d=0.05；
若500≤x＜1000，则折扣率d=0.10；
若x≥1000，则折扣率d=0.15；
S3计算应付货款T=Ax（1-d）（单位：元）；
S4输出应付货款T．
已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是 件．
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科目：
来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
有下列命题：
①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；
②若函数f（x）=e
x，则?x
1，x
2∈R，都有
；
③若函数f（x）=log
a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若函数f（x+2010）=x
2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
其中真命题的序号是
．
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科目：
来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与
成θ角，求f（x）=sin
2θsinx+cos
2θcosx（x∈R）的值域．
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科目：
来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A
1B
1C
1D
1，其中A
1B
1BA为正方形．
（i）求证：A
1B⊥平面AB
1C
1D；
（ii）求证：P为棱A
1B
1上一点，求AP+PC
1的最小值．
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科目：
来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b．
（Ⅰ）求“a+b=6”的事件发生的概率；
（Ⅱ）若点（a，b）落在圆x2+y2=21内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．
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来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-x
2+ax+1-lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，
）上是减函数，求实数a的取值范围．
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来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有的正整数n，有4Sn=（an+1）2．
（I）求a1，a2的值；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）令b1=1，b2k=a2k-1+（-1）k，b2k+1=a2k+3k（k=1，2，3，…），求{bn}的前20项和T20．
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科目：
来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的焦点是
，
，点P在椭圆上且满足|PF
1|+|PF
2|=4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：2x+y+2=0与椭圆C的交点为A，B．
（i）求使△PAB的面积为
的点P的个数；
（ii）设M为椭圆上任一点，O为坐标原点，
，求λ
2+μ
2的值．
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科目：
来源：2008年四川省高考数学试卷（理科）延考卷（解析版）
题型：选择题
集合A={-1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
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