已知函数f(x)=ax3+cx+d是R上的奇函数.当x=1时f(x)取得极值-2．的单调区间和极大值,(2)证明对任意x1.x2∈.不等式|f(x1)-f(x2)|＜4恒成立．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求f（x）的单调区间和极大值；
（2）证明对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

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科目： 来源：2004年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为

，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若

，求直线PQ的方程．

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

集合

的元素个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（3x+1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+…+a₁x+a，则a₂的值为（）
A．270
B．270x²
C．90
D．90x²

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a+a¹+a²+…+a⁹的值为（）
A．2047
B．1062
C．1023
D．531

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α
D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有

成立．其中正确命题的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的图象如图所示，则其函数解析式可能是（）

A．f（x）=x²+ln|x|
B．f（x）=x²-ln|x|
C．f（x）=x+ln|x|
D．f（x）=x-ln|x|

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}．令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）的值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图抛物线C₁：y²=2px和圆C₂：

+y²=

，其中p＞0，直线l经过C₁的焦点，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四点，则

•

的值为（）

A．

B．

C．

D．P²

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