科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了了解高一年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是     ．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一点F使得平面AFD⊥平面AFE．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，当f（x）的定义域为时，求f（x）的值域．

科目： 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函数图象上的两点，且，点P的横坐标为．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）若，求S_n；
（3）记T_n为数列的前n项和，若对一切n∈N^*都成立，试求a的取值范围．
①；
②

科目： 来源：2008-2009学年广东省高三2月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2008-2009学年广东省高三2月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sin（x+）是（ ）
A．周期为2π的偶函数
B．周期为2π的奇函数
C．周期为π的偶函数
D．周期为π的奇函数

科目： 来源：2008-2009学年广东省高三2月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（1），（4）
D．（2），（4）