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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若f-1（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f-1（x）的值域为    ．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    的值为    ．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨．由此预测，该区下一年的垃圾量为    吨，2008年的垃圾量为    吨．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为    ；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有    个．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    当0＜a＜1时，解关于x的不等式．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及的值．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
    （1）求证BC⊥SC；
    （2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
    （I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
    （II）求线段BC中点M的坐标
    （III）求BC所在直线的方程．

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    科目： 来源：2004年北京市春季高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下表给出一个“等差数阵”：

    其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数．
    （I）写出a45的值；
    （II）写出aij的计算公式；
    （III）证明：正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．

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