科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第21课时）：第三章 数列-数列的有关概念（解析版） 题型：解答题

根据下面各个数列{a_n}的首项和递推关系，求其通项公式：
（1）a₁=1，a_n+1=a_n+2n（n∈N^*）；
（2）a₁=1，a_n+1=a_n（n∈N^*）；
（3）a₁=1，a_n+1=（n∈N^*）．

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设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令，求．

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设函数f（x）=log₂x-log_x2 （0＜x＜1），数列{a_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）判定数列{a_n}的单调性．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若，则球O的表面积为    ．

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设函数，若关于x的方程f²（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为    ．

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函数y=f（x）^g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边求导数，于是y'=f（x）^g（x）．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为    ．

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已知椭圆的上焦点为F，直线x+y+1=0和x+y-1=0与椭圆相交于点A，B，C，D，则AF+BF+CF+DF=    ．

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