科目： 来源：2009-2010学年高三数学滚动练习试卷（13）（解析版） 题型：解答题

若平面向量，满足|+|=1，=-3，=（2，-1），则=    ．

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已知向量与互相垂直，其中．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若，求cosφ的值．

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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG．

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已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F₁和F₂，椭圆G上一点到F₁和F₂的距离之和为12．圆C_k：x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点A_k．
（1）求椭圆G的方程
（2）求△A_kF₁F₂的面积
（3）问是否存在圆C_k包围椭圆G？请说明理由．

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已知点（1，）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}前n项和为T_n，问满足T_n＞的最小正整数n是多少？

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已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第21课时）：第三章 数列-数列的有关概念（解析版） 题型：解答题

已知，则a₅=    ．

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在数列{a_n}中，且S_n=9，则n=    ．

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求下面各数列的一个通项：
；
（2）数列的前n项的和S_n=2n²+n+1；
（3）数列{a_n}的前n项和S_n=1+ra_n（r为不等于0，1的常数）．