若f（x）=log_ax，则的值为________．

已知函数，
（I）求f（-），），）的值；
（Ⅱ）做出函数的简图；
（III）求函数的最大值和最小值．

已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时 f（x）=x²，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有________个．

对于两个集合S₁，S₂，我们把一切有序对（x，y）所组成的集合（其中x∈S₁，y∈S₂）叫做S₁和S₂的笛卡儿积，记作S₁×S₂．如果S₁={1，2}，S₂={-1，0，1}，则S₁×S₂的真子集的个数为________．

已知全集U={x|1≤x≤9，x∈Z}，A={1，2，4，8}，B={3，4，6，9}，C={3，6，8}，求（A∩B）∩C，（C_∪A）∩（C_∪B）．

坐标轴上的点的集合可表示为

1. A.
   {（x，y）|x=0，y=0；或x≠0，y=0}
2. B.
   {（x，y）|x²+y²=0}
3. C.
   {（x，y）|xy=0}
4. D.
   {（x，y）|x²+y²≠0}

函数的图象的对称中心是 ________．

已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

函数的定义域是________．

定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（1）=2，则f（2009）的值为________．