科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=    ．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，过点作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是    ．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cosxcos（-x）-sin²x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设，求f（x）的值域．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，两条过原点O的直线l₁，l₂分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x₁，y₁）在直线l₁上运动，点Q（x₂，y₂）在直线l₂上运动．
（Ⅰ）求动点M（x₁，x₂）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2009年广东省重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i