科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在的展开式中，x⁵的系数为    ．

科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=    ；f（n）=    （答案用n表示）．

科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=，求sin 2α的值．

科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AF、DE分别世⊙O、⊙O₁的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8．BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD．
（I）求二面角B-AD-F的大小；
（II）求直线BD与EF所成的角．

科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），该平面上动点P满足，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
（I）求点A、B的坐标；
（II）求动点Q的轨迹方程．

科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a_n}各项的和为9，无穷等比数列{a_n²}各项的和为．
（1）求数列{a_n}的首项a₁和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T^（k）是首项为a_k，公差为2a_k-1的等差数列，求T^（2）的前2007项之和；
（3）（理）设b_i为数列T^（i）的第i项，S_n=b₁+b₂+…+b_n：
①求S_n的表达式，并求出S_n取最大值时n的值．
②求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．
（文）设b_i为数列T^（i）的第i项，S_n=b₁+b₂+…+b_n：求S_n的表达式，并求正整数m（m＞1），使得存在且不等于零．

科目： 来源：2006年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设0＜a，b，c＜1，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，不可能同时大于

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖中地区示范高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖中地区示范高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题