已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.x∈R.求:的最大值及取得最大值的自变量x的集合,的单调增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）函数f（x）的单调增区间．

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科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：
（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

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科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）．
（I）证明BF∥平面ADE；
（II）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值．

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科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列{b_n}的前n和T_n．

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科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，g（x）=ax²+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x为f（x）的极小值点，x₁为g（x）的极值点，g（x₂）=g（x₃）=0，并且x₂＜x₃，将点（x，f（x）），（x₁，g（x₁），（x₂，0）（x₃，0）依次记为A，B，C，D．
（1）求x的值；
（2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值．

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科目： 来源：2006年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题