科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
（2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B．
（1）若l与x轴相交于点N，且A是MN的中点，求直线l的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且（O为坐标原点），求当|AB|＜时，实数λ的取值范围．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x²+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{a_n}和{b_n}：a₁=3，2a_n=f（a_n-1）+3（n=2，3，…），b_n=，数列{b_n}的前n项和S_n．
（I）求a、b的值；
（II）求证：；
（III ）求证：

科目： 来源：2011年高考数学附加题部分专项训练3（理科）（解析版） 题型：解答题

给定矩阵M=，N=及向量e₁=，e₁=．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e₁和e₂都是M的特征向量．

科目： 来源：2011年高考数学附加题部分专项训练3（理科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

科目： 来源：2011年高考数学附加题部分专项训练3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

科目： 来源：2011年高考数学附加题部分专项训练3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编23：推理与证明（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编23：推理与证明（解析版） 题型：解答题

设n≥2，n∈N，（2x+）ⁿ-（3x+）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，将|a_k|（0≤k≤n）的最小值记为T_n，则T₂=0，T₃=-，T₄=0，T₅=-，…，T_n…，其中T_n=    ．