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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
    （1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
    （2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
    （3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算下列各式的值，写出计算过程
    （I）2log32-log3数学公式+log38-数学公式
    （II）（lg2）2+lg20×lg5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    二次函数f（x）满足f（1）=1，f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．
    （3）若f（x）定义域为[0，m]，值域为[1，3]，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知f（cotx）=cot5x，则f（tanx）=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间数学公式上有两个零点，则实数k的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）=xα满足下列表格中的条件：
    x1数学公式
    f（x）1数学公式
    则不等式f（x）≤2的解集是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）=数学公式在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数数学公式，定义域为A．
    （1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
    （2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：数学公式；
    （3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

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