科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是   

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

点A（x，y）在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x，则x=    ．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

如图所示，直线x=2与双曲线Γ：的渐近线交于E₁，E₂两点，记，，任取双曲线上的点P，若，则a、b满足的一个等式是    ．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是    ．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C经过点C（1，1），它的一条渐近线方程为．则双曲线C的标准方程是    ．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且l₁⊥l₂，求h的值．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率．
（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x₁，y₁）的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x）的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．
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科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题