科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D为BB₁的中点，E为AB₁上的一点，AE=3EB₁．
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB₁与CD的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线AB₁与CD的夹角为45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电源能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电源能通过T₄的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=1-e^-x．
（Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥；
（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤，求a的取值范围．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章 导数-导数小结（解析版） 题型：选择题

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章 导数-导数小结（解析版） 题型：选择题

若曲线y=x³+px+q与x轴相切，则p，q之间的关系满足（ ）
A．
B．
C．2p-3q²=0
D．2q-3p²=0

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章 导数-导数小结（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章 导数-导数小结（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章 导数-导数小结（解析版） 题型：选择题

设f（x）在x=x处可导，且，则f′（x）等于（ ）
A．1
B．
C．-3
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第103课时）：第十三章 导数-导数小结（解析版） 题型：选择题

设对于任意的x，都有f（-x）=-f（x），f′（-x）=-k≠0，则f′（x）=（ ）
A．k
B．-k
C．
D．