科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．
（II）求函数y=f（x）的单调增区间；
（III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和S_n＞0（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求q的取值范围；
（Ⅱ）设，记{b_n}的前n项和为T_n，试比较S_n与T_n的大小．

科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与=（3，-1）共线．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明λ²+μ²为定值．

科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：解答题

为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图（如图），请结合图形解答下列问题．
（1）指出这个问题中的总体；
（2）求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率；
（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．

科目： 来源：2005年河南省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．-i
B．i
C．2-i
D．-2+i

科目： 来源：2005年河南省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年河南省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：选择题

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年河南省高考数学试卷Ⅰ（理）（解析版） 题型：选择题

已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．