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科目：
来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知曲线C：
，下列叙述中错误的是（ ）
A．垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
B．直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
C．曲线C关于直线y=-x对称
D．若P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）为曲线C上任意两点，则有
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科目：
来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知关于x的实系数一元二次方程ax
2+bx+c=0有两个虚根x
1，x
2，且
（i为虚数单位），|x
1-x
2|=1，求实数b的值、
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科目：
来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，过A
1、C
1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A
1C
1D
1，且这个几何体的体积为10．
（1）求棱A
1A的长；
（2）若A
1C
1的中点为O
1，求异面直线BO
1与A
1D
1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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科目：
来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，反比例函数y=f（x）（x＞0）的图象过点A（1，4）和B（4，1），点P（x，y）为该函数图象上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD（O为坐标原点）与三角形OAB的公共部分面积为S．
（1）求S关于x的表达式；
（2）求S的最大值及此时x的值．
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科目：
来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F
1（-c，0）、F
2（c，0），且a、b、c成等比数列．
（1）求
的值．
（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F
1AB=90°．
（3）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F
2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
（2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：8.3 抛物线（解析版）
题型：选择题
以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
A．x2+y2+2x=0
B．x2+y2+x=0
C．x2+y2-x=0
D．x2+y2-2x=0
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：8.3 抛物线（解析版）
题型：选择题
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：8.3 抛物线（解析版）
题型：选择题
设抛物线y
2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：8.3 抛物线（解析版）
题型：选择题
已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=2
D．x=-2
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